커패시터란? 커패시터 파괴, Amp-Sec 조건

이번 글에서는 커패시터(Capacitor)에 대해 알아보겠습니다. 커패시터의 소자 특징보다는 앞으로 꾸준히 공부할 스위칭 레귤레이터를 해석하기 위한 관점에서 알아볼 것입니다. 이후에 기회가 된다면 커패시터 소자 자체의 특징에 대해서도 알아보는 시간을 가지겠습니다.

 

1) 커패시터와 커패시턴스

커패시터는 인덕터와 다르게 직접 제작할 필요가 없습니다. 만들어진 것을 사용하면 됩니다. 하지만 종류가 다양하고 각각의 성질에 차이가 있습니다. 커패시터의 성질을 커패시턴스(Capacitance)라 하고 단위는 [F]입니다. 동안 한 커패시턴스이더라도 커패시터의 종류에 따라 크기가 다릅니다. 100uF의 전해커패시터와 100uF의 마일러 커패시터는 5배 이상 차이 납니다. 

 

 

2) 에너지 저장 및 전달 소자

커패시터는 에너지 저장 소자입니다. 또한 저장한 에너지를 전달합니다. 이때

$$ \frac{1}{2}C vpeak^{2} $$

만큼의 에너지를 저장하고 전달합니다. 스위칭 레귤레이터의 특성에 따라 ON, OFF를 반복하여 에너지를 저장한 후 전달할 것이라고 예상할 수 있습니다.

 

커패시터가 어떻게 에너지를 저장할 수 있을까요? 커패시터는 인덕터와 다르게, 직관적으로 에너지를 저장한다는 것을 이해할 수 있습니다. 흔히 배터리로 쉽게 연상 가능합니다. 커패시터 내부에는 배터리처럼 2개의 극판이 마주 보고 있으며, 극판 사이에 유전체가 있습니다. 이 유전체에 전하가 충전됩니다. 

 

3) 커패시터가 DC 전류에 파괴되는 현상

커패시터에 DC 전류를 인가하면  커패시터 양단 전압은 시간에 따라 일차함수로 증가합니다. 원리는 커패시터의 전압과 전류 관계에서 시작합니다.

$$i(t)=C\frac {dv(t)}{dt} $$

이것을 적분형으로 변환하면 아래의 식을 얻을 수 있습니다.

$$v(t)=\int \frac{i(t)}{C}dt $$

이때 흐르는 전류는 DC입니다.

 

$$v(t)=\int \frac {i(t)}{C} dt=\frac {I}{C} t  $$

따라서 커패시터의 양단 전압은 시간에 따라 일차함수로 증가하는 것을 알 수 있습니다.  이상적으로는 커패시터의 양단 전압은 무한대까지 증가합니다. 즉 OPEN처럼 동작합니다. 흔히 커패시터는 DC에서 OPEN이라고 하는 것은 위와 같은 이유 때문입니다. 

 

하지만 실제로 커패시터의 양단 전압은 무한대까지 증가할 수 없습니다. 커패시터에는 내압이 존재합니다. 이것을 초과할 경우 커패시터는 파괴됩니다. 파괴된 커패시터는 커패시턴스 값이 0이 되어 커패시터로써 동작을 할 수 없습니다. 

 

4) Amp-Sec Balance 조건

 

그렇다면 커패시터가 파괴되지 않고 정상적으로 동작하게 하려면 어떻게 해야 할까요?  앞서 DC 전류를 인가하면 커패시터 양단의 전압이 일차함수로 증가하는 것을 이해했습니다. 따라서 + DC 전류를 인가했다면, - DC 전류를 인가하여 증가한 전압을 낮춰주어야 합니다. 그렇게 해야만 커패시터가 파괴되지 않고 동작할 수 있습니다. 즉 스위칭 한 주기에서 커패시터에 흐르는 평균 전류는 0이 되어야 합니다. 이것을 Amp-Sec Balance 조건, Charge Balance 조건이라고 합니다.  모든 커패시터는 파괴되지 않기 위해 이 조건을 만족해야만 합니다.

 

 

5) 커패시터의 특징과 분리(Isolating) 다이오드

커패시터는 양단 전압을 유지하려는 특징이 있습니다. 즉 커패시터의 양단 전압은 항상 연속성을 유지해야 합니다. 만약 커패시터의 전압이 갑자기 변화할 경우 어떻게 될까요? 큰 전류 스파이크가 발생합니다.

$$ i(t)=C\frac {dv(t)}{dt} $$

커패시터 전압 전류 관계식에 따라 전압이 갑자기 0이 되면 dv(t)/dt는 순간적으로 큰 음의 값을 가집니다. 양단 전압이 순간적으로 0이 되었기 때문입니다. 에너지 관점에서, 커패시터에 저장된 에너지가 한순간에 방출되었습니다. 따라서 저장된 에너지가 음의 전류 스파이크가 나타나게 됩니다. 그리고 회로는 곧 파괴됩니다.  물론 이것을 의도적으로 사용하는 경우도 있습니다. 커패시터에 매우 높은 전압을 충전한 후에 순식간에 큰 에너지를 방출하는 방산 분야에서 사용하고 있습니다. 하지만 이것은 특별한 경우입니다.

 

따라서 양단 전압이 갑자기 0이 되지 않게, 양단 전압이 유지될 수 있게 커패시터를 사용해야 합니다. 분리 다이오드는 커패시터 양단 전압이 계속 유지될 수 있게 합니다. 앞서 SPDT 스위치를 설명한 것과 같은 논리입니다. 

SW OFF 되는 경우, 다이오드는 ON 됩니다. 전류에 의해 커패시터 양단 전압이 증가합니다.

SW ON 되는 경우,  다이오드는 OFF 됩니다. 커패시터 양단 전압에 의해 다이오드는 도통될 수 없습니다. 이때 SW가 ON 되어 있지만 다이오드가 커패시터 양단 전압이 0이 되는 것을 막아주고 있습니다. 이 다이오드 역할에 따라 분리(Isolating) 다이오드라고 합니다. 이 분리 다이오드는 모든 SMPS 회로 2차 측 출력단에 사용되고 있으므로 원리를 이해해야 합니다.