인덕터란? 인덕터 포화, Volt-Sec 조건

이번 글에서는 인덕터(Inductor)에 대해 알아보겠습니다. 인덕터의 소자 특징보다는 앞으로 꾸준히 공부할 스위칭 레귤레이터를 해석하기 위한 관점에서 알아볼 것입니다. 이후에 기회가 된다면 인덕터 소자 자체의 특징에 대해서도 알아보는 시간을 가지겠습니다.

 

1) 인덕터와 인덕턴스

 

인덕터는 강자성체(주로 코어)에 동선을 감아서 만듭니다. 이때 어떤 강자성체를 사용하느냐, 동선을 사용하여 몇 바퀴 감느냐에 따라 인덕터의 성질이 바뀌게 됩니다. 인덕터의 성질을 인덕턴스(Inductance)라 하고 단위는 [H]입니다. 이때 강자성체를 사용하는 이유가 있습니다. 강자성체는 투자율이 높습니다. 투자율이 높은 물질을 사용하는 경우 동선을 조금만 감아도 큰 인덕턴스 값을 생성할 수 있습니다. 만약 투자율이 낮은 물질을 사용한다면, 강자성체를 사용하여 10번 감을 것을 100번 감아야 할 수도 있습니다.

 

 

2) 에너지 저장 및 전달 소자

인덕터는 에너지 저장 소자입니다. 또한 저장한 에너지를 전달합니다. 이때 $$ \frac {1}{2} L  ipeak^{2} $$ 만큼의 에너지를 저장하고 전달합니다. 스위칭 레귤레이터의 특성에 따라 ON, OFF를 반복하여 에너지를 저장한 후 전달할 것이라고 예상할 수 있습니다.

 

코어 같은 동그란 물질에 어떻게 에너지를 저장할 수 있을까요? 답은 코어 내부에 에어갭이 존재합니다. 존재하지 않는 것처럼 생겼지만 실제로 존재하고 있습니다. 모든 인덕터는 에어갭에 에너지를 저장하고 전달합니다. 이후에 배우게 될 트랜스포머 1차 측에는 자화 인덕턴스라는 인덕터가 있습니다. 이것을 이용하는 플라이백 컨버터와 같은 회로에서는 트랜스포머에도 갭을 부여하고 에너지를 저장하고 전달합니다. 자기 회로에서 에너지를 저장하고 전달하기 위해서는 에어갭을 사용한다는 것을 잊어서는 안 됩니다.

 

3) 인덕터가 DC 전압에 포화되는 현상

 

인덕터에 DC 전압을 인가하면  인덕터에 흐르는 전류는 시간에 따라 일차함수로 증가합니다. 원리는 인덕터의 전압과 전류 관계에서 시작합니다.

$$ v(t)=L\frac {di(t)}{dt} $$

이것을 적분형으로 변환하면 아래의 식을 얻을 수 있습니다.

$$ i(t)=\int \frac{v(t)}{L}dt $$

이때 인가되는 전압이 DC입니다.

$$ i(t)=\int \frac{v(t)}{L}dt=\frac{V}{L}t  $$

따라서 인덕터에 흐르는 전류는 시간에 따라 일차함수로 증가하는 것을 알 수 있습니다. 이상적으로는 인덕터에 무한대의 전류가 흐를 수 있습니다. 즉 SHORT처럼 동작합니다. 흔히 인덕터는 DC에서 SHORT라고 하는 것은 위와 같은 이유 때문입니다. 

 

하지만 실제로 인덕터에는 무한대의 전류가 흐를 수 없습니다. 인덕터에는 흐를 수 있는 전류 임계값이 있습니다. 이것을 초과할 경우 인덕터는 포화(Saturation)됩니다. 포화된 인덕터는 인덕턴스 값이 0이 되어 인덕터로써 동작을 할 수 없습니다. 

4) Volt-Sec Balance 조건

 

그렇다면 인덕터가 포화되지 않고 정상적으로 동작하게 하려면 어떻게 해야 할까요?  앞서 DC 전압을 인가하면 인덕터에 흐르는 전류는 일차함수로 증가하는 것을 이해했습니다. 따라서 + DC 전압을 인가했다면, - DC 전압을 인가하여 증가한 전류를 낮춰주어야 합니다. 그렇게 해야만 인덕터에 흐르는 전류가 포화되지 않고 정상적으로 동작합니다. 즉 스위칭 한 주기에서 인덕터에 인가되는 평균 전압은 0이 되어야 합니다. 이것을 Volt-Sec Balance 조건, Flux linkage 조건이라고 합니다.  모든 인덕터는 포화되지 않기 위해 이 조건을 만족해야만 합니다.

 

 

5) 인덕터의 특징과 플라이휠 다이오드

인덕터는 전류를 계속 흐르게 하려는 특징이 있습니다. 즉 인덕터의 전류는 항상 연속성을 유지해야 합니다. 만약 인덕터에 흐르고 있는 전류가 갑자기 차단될 경우 어떻게 될까요? 큰 전압 스파이크가 발생합니다.

$$ v(t)=L\frac {di(t)}{dt} $$

인덕터 전압 전류 관계식에 따라 전류가 갑자기 0이 되면 di(t)/dt는 순간적으로 큰 음의 값을 가집니다. 흐르던 전류가 순간적으로 0이 되었기 때문입니다. 에너지 관점에서, 인덕터에 저장된 에너지가 갈 곳이 없습니다. 따라서  저장된 에너지가 음의 전압 스파이크가 나타나게 됩니다. 그리고 회로는 곧 파괴됩니다. 이때 발생하는 전압을 역기전력이라고 합니다. 물론 이것을 의도적으로 사용하는 경우도 있습니다. 차량의 엔진을 가동하기 위해 의도적으로 역기 전력을 발생시키기도 합니다. 하지만 이것은 특별한 경우입니다.

따라서 전류가 갑자기 0이 되지 않게, 전류가 계속 흐를 수 있게 인덕터를 사용해야 합니다. 플라이휠 다이오드는 인덕터의 전류가 계속 흐를 수 있게 합니다. 앞서 SPDT 스위치를 설명한 것과 같은 논리입니다.

다이오드가 이상적이여서 내부 저항이 없다고 가정했습니다.

하지만 플라이휠 다이오드를 사용하더라도 인덕터는 언제가 포화될 것입니다. 왜냐하면 전류가 계속 흐를 수 있게는 해주지만 전류가 감소하지 않기 때문입니다. 다음 글에서는 이것을 어떻게 방지할지에 대해 알아보겠습니다.